La forza elastica è una forza generata dalla deformazione di un corpo che viene compresso o dilatato. Nel caso specifico delle molle, la legge di Hooke rappresenta una formula sperimentale utilizzata per calcolare la forza elastica, espressa come Fe=-kx.
Questa formula descrive la relazione tra la forza elastica Fe esercitata dalla molla, la costante elastica k e la deformazione x della molla. La forza elastica è un particolare tipo di forza che caratterizza principalmente le molle, ma può essere presente anche in altri corpi soggetti a deformazioni elastiche.
La forza elastica delle molle
La forza elastica è una tipologia di forza che può essere generata dalle molle. In particolare, la forza elastica è una forza non costante che agisce in modo proporzionale all’elongazione o alla compressione della molla.
Definizione di elongazione
Per comprendere meglio la forza elastica, bisogna definire il concetto di elongazione. Consideriamo una molla di lunghezza L_0, che è la lunghezza a riposo della molla stessa. Se la molla viene allungata fino a raggiungere la lunghezza L, l’elongazione (indicata con la lettera x) sarà data da:
x = L – L_0
Se invece la molla viene compressa, l’elongazione sarà comunque definita dalla stessa formula, anche se in questo caso il valore sarà negativo.
La formula della forza elastica: legge di Hooke
La forza elastica generata dalla molla quando viene allungata o compressa è proporzionale all’elongazione e viene descritta dalla legge di Hooke:
F_(e) = -k x
dove x rappresenta l’elongazione della molla e k rappresenta la costante elastica della stessa, espressa in N/m.
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Cosa è la costante elastica?
La costante elastica della molla è un valore che misura la sua rigidità. Più la costante elastica è alta, più la molla è rigida e resistente all’allungamento o alla compressione. Al contrario, una molla con una costante elastica bassa sarà più facile da allungare o comprimere.
Proprietà della forza elastica mediante la legge di Hooke
La legge di Hooke descrive la forza elastica generata dalle molle in modo vettoriale. La formula è composta da due membri: F, la forza elastica, e kx, la costante elastica moltiplicata per l’elongazione.
Sistema di riferimento e direzione dell’elongazione
Per scegliere un sistema di riferimento, possiamo considerare la molla sull’asse x, con la direzione positiva verso destra. In questo modo, l’elongazione sarà positiva se tiriamo la molla verso destra e negativa se comprimiamo la molla verso sinistra.
Il segno meno e la forza elastica come forza di richiamo
Il segno meno presente nella formula della forza elastica indica il verso opposto della forza rispetto all’elongazione. Quando tiriamo la molla verso destra, essa cercherà di tornare alla lunghezza a riposo esercitando una forza diretta verso sinistra. Al contrario, quando comprimiamo la molla verso sinistra, essa cercherà di tornare alla lunghezza a riposo esercitando una forza verso destra.
Per questa caratteristica, la forza elastica è detta forza di richiamo. Per gli allungamenti (x positiva), la forza è negativa, mentre per le compressioni (x negativa), la forza è positiva.
Proporzionalità della forza elastica rispetto all’elongazione
Una proprietà importante della forza elastica è la proporzionalità rispetto all’elongazione della molla. Infatti, maggiore è l’elongazione, maggiore sarà la forza elastica generata.
La legge di Hooke e la costante di proporzionalità
La legge di Hooke può essere riscritta nella forma F = -kx, dove k rappresenta la costante di proporzionalità e x l’elongazione della molla. Ciò significa che la forza elastica è direttamente proporzionale all’elongazione.
Il grafico della forza elastica
Se rappresentiamo l’elongazione sull’asse x e il modulo (con segno) della forza elastica sull’asse y, otteniamo una retta. Questa retta passa per l’origine poiché, quando la molla non è né compressa né allungata, la forza elastica è nulla. Inoltre, il coefficiente angolare della retta è uguale all’opposto della costante elastica (-k).
Esempio di applicazione della legge di Hooke
Un esempio di calcolo della forza elastica è il seguente: se comprimiamo o allunghiamo una molla di 0,05 m, con una costante elastica k = 200 N/m, otteniamo una forza di modulo pari a 10 N. La differenza tra comprimere e allungare la molla è solo nel verso della forza elastica, che dipende dal segno dell’elongazione.
Fonte: tuttoscuola.com
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