Matematica

AREA DEL RETTANGOLO: TUTTE LE FORMULE CON ESEMPI SVOLTI

L’area del rettangolo è la misura della superficie racchiusa tra i lati del rettangolo. Essa si calcola moltiplicando la lunghezza della base b per la lunghezza dell’altezza h, utilizzando la formula A = b·h. In altre parole, l’area è il prodotto tra la base e l’altezza del rettangolo.

AREA DEL RETTANGOLO: TUTTE LE FORMULE CON ESEMPI SVOLTI
AREA DEL RETTANGOLO: TUTTE LE FORMULE CON ESEMPI SVOLTI

Formula per l’area del rettangolo

In geometria, l’area del rettangolo è la misura della superficie racchiusa dalle sue quattro pareti. La formula per calcolare l’area del rettangolo è data da:

A = b × h

dove A indica l’area del rettangolo, b la base e h l’altezza del rettangolo. La formula ci dice che l’area del rettangolo è il prodotto tra la base e l’altezza.

Ad esempio, se la base del rettangolo è di 5 unità di lunghezza e l’altezza è di 3 unità di lunghezza, l’area del rettangolo sarà:

A = 5 × 3 = 15

Quindi, l’area del rettangolo è di 15 unità quadrate.

A = 5 × 3 = 15
A = 5 × 3 = 15

Esercizi svolti sull’area del rettangolo

Per comprendere meglio come calcolare l’area del rettangolo, ecco alcuni esercizi svolti che mostrano i vari passaggi e i calcoli.

Come calcolare l’area del rettangolo – Le formule inverse – YouTube

https://www.youtube.com/watch?v=5wEgce5EnXM

Esempio 1:

Calcolare l’area del rettangolo con base di 8 cm e altezza di 3 cm.

Soluzione:

Applicando la formula per il calcolo dell’area del rettangolo:

A = b × h

possiamo sostituire i valori noti e ottenere:

A = 8 cm × 3 cm = 24 cm²

Quindi, l’area del rettangolo è di 24 cm².

Esempio 2:

Calcolare la base di un rettangolo che ha un’area di 48 cm² e un’altezza di 6 cm.

Soluzione:

Per trovare la base del rettangolo, possiamo riscrivere la formula dell’area del rettangolo in modo da isolare la base:

b = A ÷ h

Sostituendo i valori noti:

b = A ÷ h
b = A ÷ h

b = 48 cm² ÷ 6 cm = 8 cm

Quindi, la base del rettangolo è di 8 cm.

Esempio 3:

Calcolare l’altezza di un rettangolo che ha un’area di 90 cm² e una base di 15 cm.

Soluzione:

Per trovare l’altezza del rettangolo, possiamo riscrivere la formula dell’area del rettangolo in modo da isolare l’altezza:

h = A ÷ b

Sostituendo i valori noti:

h = 90 cm² ÷ 15 cm = 6 cm

Quindi, l’altezza del rettangolo è di

Calcolo dell’area di un rettangolo con base e altezza

In geometria, l’area di un rettangolo può essere calcolata conoscendo la misura della base e dell’altezza del rettangolo. Per calcolare l’area, basta moltiplicare la misura della base per la misura dell’altezza:

A = b × h

Dove A indica l’area del rettangolo, b la sua base e h la sua altezza.

Esempio

Supponiamo di dover calcolare l’area di un rettangolo con base di 12 cm e altezza uguale a 1/3 della base. In questo caso, possiamo procedere come segue:

Dati:

Base del rettangolo: b = 12 cm

Altezza del rettangolo: h = 1/3 · b = 1/3 · 12 cm = 4 cm

Soluzione:

Applicando la formula dell’area del rettangolo:

A = b × h = 12 cm × 4 cm = 48 cm^2

Quindi, l’area del rettangolo è di 48 cm^2.

Calcolo dell’area di un rettangolo dal perimetro

Per calcolare l’area di un rettangolo dal perimetro, è necessario conoscere una delle seguenti informazioni:

  • La misura dell’altezza;
  • La misura della base;
  • Una relazione tra base e altezza, come la loro differenza, il loro prodotto o il loro rapporto.

Ecco di seguito alcuni esempi che mostrano come calcolare l’area del rettangolo dal perimetro:

Esempio 1

Il perimetro di un rettangolo è di 154 millimetri e la base misura 40 mm. Calcolare l’area del rettangolo.

Dati:

  • Perimetro del rettangolo: 2p = 154 mm;
  • Base del rettangolo: b = 40 mm.

Soluzione:

Il perimetro del rettangolo è il doppio della somma tra base e altezza:

2p = 2(b + h)

Pertanto, possiamo ricavare l’altezza del rettangolo mediante la formula inversa:

h = (2p – 2b) / 2 = (154 mm – 2 × 40 mm) / 2 = (154 mm – 80 mm) / 2 = 37 mm

Conoscendo la base e l’altezza, possiamo trovare l’area del rettangolo:

A = b × h = 40 mm × 37 mm = 1480 mm^2

Quindi, l’area del rettangolo è di 1480 mm^2.

Esempio 2

Calcolare l’area di un rettangolo sapendo che il perimetro è di 230 decimetri e l’altezza misura 25 decimetri.

Dati:

  • Perimetro del rettangolo: 2p = 230 dm;
  • Altezza del rettangolo: h = 25 dm.

Soluzione:

Per trovare la base del rettangolo, possiamo utilizzare la formula inversa del perimetro:

b = (2p – 2h) / 2 = (230 dm – 2 × 25 dm) / 2 = (230 dm – 50 dm) / 2 = 65 dm

Conoscendo la base e l’altezza, possiamo trovare l’area del rettangolo:

A = b × h = 65 dm × 25 dm = 3250 dm^2

Quindi, l’area del rettangolo è di 3250 dm^2.

Calcolo dell’area di un rettangolo dalla diagonale

Conoscere la sola misura della diagonale del rettangolo non è sufficiente per calcolare l’area. È necessario conoscere anche la misura della base o l’altezza del rettangolo.

Se sono note le misure della diagonale e di una delle due dimensioni del rettangolo, si può ricavare la misura dell’altra dimensione ricorrendo al teorema di Pitagora. La diagonale del rettangolo divide infatti il rettangolo in due triangoli rettangoli, di cui l’ipotenusa è la diagonale e i due cateti sono base e altezza.

Esempio

La diagonale di un rettangolo misura 5 decametri e la base del rettangolo è lunga 3 dam. Calcolare l’area del rettangolo.

Dati:

  • Diagonale del rettangolo: d = 5 dam;
  • Base del rettangolo: b = 3 dam.

Soluzione:

Utilizzando il teorema di Pitagora, possiamo calcolare l’altezza del rettangolo:

h = √(d^2 – b^2) = √((5 dam)^2 – (3 dam)^2) = √(16 dam^2) = 4 dam

Conoscendo la base e l’altezza, possiamo calcolare l’area del rettangolo:

A = b × h = 3 dam × 4 dam = 12 dam^2

Quindi, l’area del rettangolo è di 12 dam^2.

Fonte: youmath.it

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Jesse

Jesse è un esperto di blogging che lavora con alcuni dei più famosi siti web in Italia. Con una formazione solida e diversificata, Jesse ha conseguito una serie di titoli di studio presso università italiane, tra cui una laurea in giornalismo e un master in marketing digitale. Nel corso della sua carriera, Jesse ha ricevuto numerosi premi e riconoscimenti per il suo lavoro, che dimostrano la sua competenza e la sua abilità nell'industria del blogging. See more about author Jesse
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