Una volta compreso il significato logico della moltiplicazione e memorizzate le tabelline, i bambini saranno in grado di utilizzare il metodo della moltiplicazione in colonna per risolvere problemi di moltiplicazione. Questo metodo è fondamentale poiché sarà utilizzato non solo nelle scuole elementari, ma anche in futuro, durante gli anni di studio successivi. L’obiettivo della nostra spiegazione sarà quello di fornire agli alunni una guida dettagliata su come eseguire correttamente le moltiplicazioni in colonna.
Come calcolare le moltiplicazioni in colonna
Le moltiplicazioni in colonna possono creare confusione in classe, ma seguendo alcuni semplici passaggi è possibile calcolarle facilmente. Iniziamo dalle moltiplicazioni in colonna con un moltiplicatore a una sola cifra.
Moltiplicazioni in colonna con una cifra al moltiplicatore
Per prima cosa, incolonniamo il moltiplicando e il moltiplicatore. Assicuriamoci che le unità del moltiplicatore siano sotto le unità del moltiplicando.
| 1 | 3 | 5 |
| 7 |
Successivamente, moltiplichiamo il moltiplicatore per ciascuna delle cifre del moltiplicando, partendo dalle unità, passando alle decine e alle centinaia. Seguiamo queste regole:
- Se il prodotto tra due cifre è minore di 10, scriviamo il risultato sotto la linea di separazione.
- Se il prodotto tra due cifre è maggiore o uguale a 10, scriviamo le sue unità sotto la linea di separazione, mentre le decine verranno riportate e sommate al prodotto successivo.
Una volta che abbiamo eseguito tutte le operazioni, sommiamo i numeri scritti sotto la linea di separazione per ottenere il prodotto tra i due numeri.
Ad esempio, consideriamo il prodotto tra 135 e 7:
| 1 | 3 | 5 | |
| 7 | |||
| 2 | 4 | 5 |
Il prodotto tra 7 e 5 è 35. Scriviamo le unità sotto la linea di separazione e riportiamo le decine (3) per moltiplicare il 7 per la cifra successiva.
| 1 | 3 | 5 | |
| 7 | |||
| 2 | 4 | 5 | |
| 3 |
Il prodotto tra 7 e 3 è 21. Aggiungiamo il riporto (3) al risultato e scriviamo le unità sotto la linea
Moltiplicazioni in colonna. – YouTube
Moltiplicazioni in colonna con più cifre al moltiplicatore
Nel caso in cui siano presenti più cifre al moltiplicatore, è necessario seguire i seguenti passaggi per eseguire la moltiplicazione in colonna:
Passo 1
Incolonniamo i due fattori uno sotto l’altro in modo che siano allineate le unità del moltiplicando con quelle del moltiplicatore, così come le decine e le centinaia, e disegniamo la linea di separazione.
Passo 2
Moltiplichiamo la cifra delle unità del moltiplicatore per il moltiplicando e riportiamo il prodotto parziale sotto la linea di separazione. Inseriamo una linea segnaposto sotto le unità del prodotto parziale per ricordarci di non scrivere alcun altro numero sotto di essa.
Passo 3
Moltiplichiamo la cifra delle decine del moltiplicatore per il moltiplicando. Scriviamo il secondo prodotto parziale sotto quello trovato nel passo precedente, prestando attenzione al segnaposto. Una volta trovato il secondo prodotto parziale, tracciamo un piccolo trattino sotto la sua unità.
Passo 4
Moltiplichiamo le cifre delle centinaia del moltiplicatore per il moltiplicando. Scriviamo il terzo prodotto parziale sotto quello trovato nel passo precedente, stando sempre attenti al segnaposto.
Procediamo in questo modo fino a quando non finiscono le cifre del moltiplicatore.
Passo 5
Sotto la linea di separazione, ci saranno tutti i resti parziali che vanno addizionati seguendo le regole che abbiamo imparato per l’addizione con più addendi.
Calcolare la moltiplicazione in colonna con il moltiplicatore di 3 cifre
Per calcolare la moltiplicazione in colonna con il moltiplicatore di 3 cifre, segui i seguenti passaggi:
Passo 1: Incolonnare i numeri
Incolonnare il moltiplicando e il moltiplicatore in modo che l’ultima cifra del moltiplicando si trovi sotto la cifra delle unità del moltiplicatore. Se ci sono cifre vuote, riempirle con zeri.
Passo 2: Moltiplicare le cifre del moltiplicatore
Moltiplicare le cifre del moltiplicatore partendo dalle unità e procedendo verso le cifre di ordine superiore. Per ogni cifra moltiplicata, scrivere il risultato sotto la riga di separazione.
Passo 3: Sommare i prodotti parziali
Sommare i prodotti parziali ottenuti nel passaggio precedente, partendo dalla cifra delle unità e procedendo verso le cifre di ordine superiore. Il risultato è il prodotto finale della moltiplicazione.
Esempio di calcolo
Consideriamo il seguente esempio:
Moltiplicando: 136
Moltiplicatore: 302
Per calcolare il prodotto, incolonniamo i due numeri:
136 x 302 -----
Moltiplichiamo le unità del moltiplicatore, 2, per il moltiplicando:
136 x 302 ----- 272
Moltiplichiamo le decine del moltiplicatore, 0, per il moltiplicando:
136 x 302 ----- 272 000
Moltiplichiamo le centinaia del moltiplicatore, 3, per il moltiplicando:
136 x 302 ----- 272 000 408
Sommiamo i prodotti parziali:
136 x 302 ----- 4112
Quindi, il prodotto di 136 e 302 è 4112.
Fonte: Wikipedia
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