LA PROVA DELLA MOLTIPLICAZIONE
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La prova della moltiplicazione è un metodo utilizzato per verificare la correttezza del risultato ottenuto da una moltiplicazione di due numeri. Ci sono tre metodi comunemente utilizzati per eseguire questa prova, i quali verranno ora spiegati in dettaglio senza duplicare le informazioni.
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Prova della moltiplicazione con proprietà commutativa
La moltiplicazione gode della proprietà commutativa, che afferma che il prodotto di due numeri rimane invariato quando si scambiano i fattori. Questa proprietà fornisce uno strumento di prova per la moltiplicazione.
Una volta eseguita la moltiplicazione tra due numeri, è possibile eseguire la prova scambiando l’ordine dei fattori e rieffettuando la moltiplicazione. Se il risultato ottenuto è uguale, allora la moltiplicazione è stata svolta correttamente. In formule:
a×b = c ⇔ b×a = c
Esempio di prova della moltiplicazione con proprietà commutativa
Svolgiamo l’esempio seguente:
63×17 = 1071
Scambiando l’ordine dei fattori, eseguiamo la moltiplicazione:
17×63 = 1071
Il risultato ottenuto è uguale a quello precedente, quindi la moltiplicazione è stata svolta correttamente.
La prova della moltiplicazione (classica) – YouTube
Prova della moltiplicazione con la divisione
La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione. Per eseguire la prova della moltiplicazione tra due fattori, possiamo eseguire la divisione tra il prodotto e uno dei fattori. Se il risultato della divisione ci dà l’altro fattore, allora la moltiplicazione è stata svolta correttamente. In formule:
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a×b = c ⇔ c:b = a ; oppure ; c:a = b
Esempio di prova della moltiplicazione con la divisione
Svolgiamo l’esempio seguente:
15×3 = 45
Per verificare se il risultato ottenuto è corretto, dividiamo il prodotto (45) per uno dei fattori (15):
45:15 = 3
Avendo ottenuto l’altro fattore (3), la moltiplicazione è stata svolta correttamente.
In alternativa, possiamo dividere il prodotto per l’altro fattore:
45:3 = 15
In questo caso, abbiamo ottenuto il primo fattore (15).
Prova della moltiplicazione con la prova del nove
Un altro strumento di prova della moltiplicazione è la prova del nove. Questa tecnica può essere utilizzata dopo aver svolto la moltiplicazione e consiste nei seguenti passaggi:
- Disegnare una tabella con due righe e due colonne
- Riempire la tabella come segue:
- Nella cella in alto a sinistra si riporta la somma delle cifre del moltiplicando
- Nella cella in alto a destra si scrive la somma delle cifre del moltiplicatore
- Moltiplicare i due numeri nei riquadri in alto e sommare le cifre del prodotto, scrivendo la somma nella cella in basso a sinistra
- Nella cella in basso a destra si riporta la somma delle cifre del risultato della moltiplicazione di partenza
- Verificare che la somma delle cifre in tutte e quattro le celle sia un numero compreso tra 0 e 9. Se la somma è un numero di due cifre, eseguire nuovamente la somma finché non si ottiene un numero di una sola cifra
In questo modo è possibile verificare se la moltiplicazione è stata svolta correttamente. Se il risultato finale della prova del nove corrisponde alla somma delle cifre del prodotto, allora la moltiplicazione è stata eseguita correttamente.
Fonte: tuttoscuola.com
Esempio di prova della moltiplicazione con la prova del nove
Esempio di prova della moltiplicazione con la prova del nove
La prova della moltiplicazione con la prova del nove è un metodo utile per verificare la correttezza di un risultato di una moltiplicazione. Per eseguire la prova della moltiplicazione con la prova del nove, si seguono i seguenti passaggi:
- Si calcola la somma delle cifre del moltiplicando e si scrive il risultato in alto a sinistra;
- Si calcola la somma delle cifre del moltiplicatore e si scrive il risultato in alto a destra;
- Si moltiplicano i due numeri trovati e si scrive il risultato in basso al centro;
- Si calcola la somma delle cifre del prodotto della moltiplicazione di partenza e si scrive il risultato in basso a sinistra;
- Si calcola la somma delle cifre del risultato ottenuto al passaggio precedente fino ad ottenere un numero ad una cifra e si scrive tale numero in basso a destra;
- Si confrontano i numeri presenti nelle celle in basso: se questi sono uguali, il risultato della moltiplicazione è corretto.
Ad esempio, consideriamo la moltiplicazione 168×29=4772. Applicando la prova della moltiplicazione con la prova del nove otteniamo:
- La somma delle cifre del moltiplicando (1+6+8) è uguale a 15. Riportiamo il risultato (15) nella prima cella in alto a sinistra;
- La somma delle cifre del moltiplicatore (2+9) è uguale a 11. Riportiamo il risultato (11) nella cella in alto a destra;
- Il prodotto dei due numeri trovati (15×11) è uguale a 165. Riportiamo il risultato (165) nella cella in basso al centro;
- La somma delle cifre del prodotto di partenza (4+7+7+2) è uguale a 20. Riportiamo il risultato (20) nella cella in basso a sinistra;
- La somma delle cifre del risultato precedente (2+0) è uguale a 2. Riportiamo il risultato (2) nella cella in basso a destra;
- I numeri presenti nelle celle in basso sono uguali (2=2), quindi il risultato della moltiplicazione è corretto.
Fonte: youmath.it
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