La prova della moltiplicazione è un metodo utilizzato per verificare la correttezza del risultato ottenuto da una moltiplicazione di due numeri. Ci sono tre metodi comunemente utilizzati per eseguire questa prova, i quali verranno ora spiegati in dettaglio senza duplicare le informazioni.
Prova della moltiplicazione con proprietà commutativa
La moltiplicazione gode della proprietà commutativa, che afferma che il prodotto di due numeri rimane invariato quando si scambiano i fattori. Questa proprietà fornisce uno strumento di prova per la moltiplicazione.
Una volta eseguita la moltiplicazione tra due numeri, è possibile eseguire la prova scambiando l’ordine dei fattori e rieffettuando la moltiplicazione. Se il risultato ottenuto è uguale, allora la moltiplicazione è stata svolta correttamente. In formule:
a×b = c ⇔ b×a = c
Esempio di prova della moltiplicazione con proprietà commutativa
Svolgiamo l’esempio seguente:
63×17 = 1071
Scambiando l’ordine dei fattori, eseguiamo la moltiplicazione:
17×63 = 1071
Il risultato ottenuto è uguale a quello precedente, quindi la moltiplicazione è stata svolta correttamente.
La prova della moltiplicazione (classica) – YouTube
Prova della moltiplicazione con la divisione
La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione. Per eseguire la prova della moltiplicazione tra due fattori, possiamo eseguire la divisione tra il prodotto e uno dei fattori. Se il risultato della divisione ci dà l’altro fattore, allora la moltiplicazione è stata svolta correttamente. In formule:
a×b = c ⇔ c:b = a ; oppure ; c:a = b
Esempio di prova della moltiplicazione con la divisione
Svolgiamo l’esempio seguente:
15×3 = 45
Per verificare se il risultato ottenuto è corretto, dividiamo il prodotto (45) per uno dei fattori (15):
45:15 = 3
Avendo ottenuto l’altro fattore (3), la moltiplicazione è stata svolta correttamente.
In alternativa, possiamo dividere il prodotto per l’altro fattore:
45:3 = 15
In questo caso, abbiamo ottenuto il primo fattore (15).
Prova della moltiplicazione con la prova del nove
Un altro strumento di prova della moltiplicazione è la prova del nove. Questa tecnica può essere utilizzata dopo aver svolto la moltiplicazione e consiste nei seguenti passaggi:
- Disegnare una tabella con due righe e due colonne
- Riempire la tabella come segue:
- Nella cella in alto a sinistra si riporta la somma delle cifre del moltiplicando
- Nella cella in alto a destra si scrive la somma delle cifre del moltiplicatore
- Moltiplicare i due numeri nei riquadri in alto e sommare le cifre del prodotto, scrivendo la somma nella cella in basso a sinistra
- Nella cella in basso a destra si riporta la somma delle cifre del risultato della moltiplicazione di partenza
- Verificare che la somma delle cifre in tutte e quattro le celle sia un numero compreso tra 0 e 9. Se la somma è un numero di due cifre, eseguire nuovamente la somma finché non si ottiene un numero di una sola cifra
In questo modo è possibile verificare se la moltiplicazione è stata svolta correttamente. Se il risultato finale della prova del nove corrisponde alla somma delle cifre del prodotto, allora la moltiplicazione è stata eseguita correttamente.
Fonte: tuttoscuola.com
Esempio di prova della moltiplicazione con la prova del nove
Esempio di prova della moltiplicazione con la prova del nove
La prova della moltiplicazione con la prova del nove è un metodo utile per verificare la correttezza di un risultato di una moltiplicazione. Per eseguire la prova della moltiplicazione con la prova del nove, si seguono i seguenti passaggi:
- Si calcola la somma delle cifre del moltiplicando e si scrive il risultato in alto a sinistra;
- Si calcola la somma delle cifre del moltiplicatore e si scrive il risultato in alto a destra;
- Si moltiplicano i due numeri trovati e si scrive il risultato in basso al centro;
- Si calcola la somma delle cifre del prodotto della moltiplicazione di partenza e si scrive il risultato in basso a sinistra;
- Si calcola la somma delle cifre del risultato ottenuto al passaggio precedente fino ad ottenere un numero ad una cifra e si scrive tale numero in basso a destra;
- Si confrontano i numeri presenti nelle celle in basso: se questi sono uguali, il risultato della moltiplicazione è corretto.
Ad esempio, consideriamo la moltiplicazione 168×29=4772. Applicando la prova della moltiplicazione con la prova del nove otteniamo:
- La somma delle cifre del moltiplicando (1+6+8) è uguale a 15. Riportiamo il risultato (15) nella prima cella in alto a sinistra;
- La somma delle cifre del moltiplicatore (2+9) è uguale a 11. Riportiamo il risultato (11) nella cella in alto a destra;
- Il prodotto dei due numeri trovati (15×11) è uguale a 165. Riportiamo il risultato (165) nella cella in basso al centro;
- La somma delle cifre del prodotto di partenza (4+7+7+2) è uguale a 20. Riportiamo il risultato (20) nella cella in basso a sinistra;
- La somma delle cifre del risultato precedente (2+0) è uguale a 2. Riportiamo il risultato (2) nella cella in basso a destra;
- I numeri presenti nelle celle in basso sono uguali (2=2), quindi il risultato della moltiplicazione è corretto.
Fonte: youmath.it
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