Il moto rettilineo uniforme (MRU) è caratterizzato dal movimento di un corpo lungo una retta, mantenendo una velocità costante nel tempo. La legge oraria del MRU, anche detta formula del moto rettilineo uniforme, è s=v(t-ti)+si, dove s rappresenta lo spostamento del corpo lungo la retta, v è la velocità costante, t e ti sono rispettivamente il tempo finale e iniziale del moto e si indica la posizione iniziale del corpo lungo la retta. Questa definizione del MRU ci permette di capire le sue caratteristiche e di comprendere l’importanza della velocità costante nel determinare il moto del corpo lungo la retta.
Definizione di Moto Rettilineo Uniforme
Introduzione
Il moto rettilineo uniforme (MRU) è un tipo di moto in cui un corpo si muove lungo una retta con velocità costante, percorrendo spazi uguali in tempi uguali. In altre parole, la velocità del corpo non cambia mai durante il moto.
Descrizione
Il moto rettilineo uniforme si verifica quando la velocità del corpo in movimento lungo una retta è costante, cioè non varia nel tempo. Questo significa che la retta descritta dal corpo nel suo movimento è rettilinea e che il corpo percorre spazi uguali in tempi uguali.
Un esempio di moto rettilineo uniforme può essere rappresentato dal movimento di un’auto che si muove a una velocità costante su una strada rettilinea e priva di ostacoli. In questo caso, la velocità dell’auto rimane costante, e la sua traiettoria è una linea retta.
Velocità
La velocità di un corpo in MRU può essere calcolata dividendo la distanza percorsa per il tempo impiegato per percorrerla. In altre parole, la formula per calcolare la velocità è:
velocità = distanza / tempo
Per esempio, se un’auto percorre 100 km in 1 ora di MRU, la sua velocità sarà di 100 km/h. Questo perché la distanza percorsa è di 100 km e il tempo impiegato per percorrerla è di 1 ora.
Fonte: https://it.wikipedia.org/wiki/Moto_rettilineo_uniforme.
Il moto rettilineo uniforme – YouTube
Formule del Moto Rettilineo Uniforme
Introduzione
Il moto rettilineo uniforme (MRU) è caratterizzato dalla costanza della velocità del corpo che si muove lungo una retta. In questo tipo di moto, gli spazi percorsi sono uguali in tempi uguali.
Formule
La tabella seguente riporta tutte le formule del moto rettilineo uniforme per agevolare la consultazione:
| Tipo di formula | Formula per il MRU |
|---|---|
| Legge oraria | s = v(t-ti)+si |
| Legge oraria con istante iniziale t0 = 0 | s = vt+s0 |
| Velocità | v = (s-si)/(t-ti) |
| Tempo | t = (s-si)/(v)+ti |
Legge oraria del MRU
Per un qualsiasi corpo in MRU, la posizione del punto materiale varia al variare del tempo. È possibile utilizzare la legge oraria del moto rettilineo uniforme per conoscere la posizione del punto materiale al variare del tempo. La legge oraria può essere espressa come:
s = vΔt + si
oppure
s = v(t-ti) + si
dove ti e si indicano rispettivamente l’istante iniziale e la posizione all’istante iniziale, mentre s indica la posizione al tempo t.
Osservazione sullo spostamento e la distanza percorsa nel MRU
Poiché il moto avviene lungo una retta, in un moto rettilineo uniforme spostamento e distanza percorsa coincidono. Di conseguenza, lo spazio percorso e il tempo sono direttamente proporzionali ed il loro coefficiente di proporzionalità è dato dal valore della velocità, che è costante. Ciò significa che, muovendoci a velocità costante, se il tempo raddoppia anche lo spazio percorso raddoppia; se il tempo triplica, anche lo spazio triplica, e così via.
Velocità costante e moto rettilineo uniforme
Nel MRU, essendo la velocità costante:
- la velocità istantanea e la velocità media coincidono e pertanto assumeranno lo stesso valore, infatti in ogni istante di tempo la velocità istantanea è uguale alla velocità media;
- la velocità media coincide con la velocità Esempi sul Moto Rettilineo Uniforme
Introduzione
Il moto rettilineo uniforme è un tipo di moto in cui la velocità del corpo che si muove lungo una retta è costante. In questa sezione vedremo alcuni esempi pratici per comprendere come applicare le formule del MRU.
Esempi
Esempio 1
Un ragazzo percorre un tragitto rettilineo di 1,5 km in mezz’ora camminando sempre alla stessa velocità. Determinare la velocità del ragazzo in m/s.
Svolgimento: In primo luogo, convertiamo la distanza in metri (da km a m) e il tempo in secondi (da ore a secondi):
1,5 km = 1500 m ; 0,5 h = 30 min = 1800 s
Considerando l’istante di tempo iniziale t0 = 0 e la posizione iniziale s0 = 0, possiamo utilizzare la formula del moto rettilineo uniforme per trovare la velocità:
s = vt + s0 → v = s/t = 1500 m / 1800 s ≃ 0,83 (m)/(s)
Esempio 2
In una gara di velocità una macchina parte e, dopo aver percorso 0,2 km, inizia a viaggiare con una velocità costante di 180 km/h per 30 minuti. Determinare la distanza percorsa dalla partenza in km.
Svolgimento: Convertiamo il tempo in ore (da minuti a ore) e usiamo unità di misura coerenti con la richiesta dell’esercizio:
30 min = 0,5 h
Considerando l’istante di tempo iniziale t0 = 0 e la posizione iniziale s0 = 0,2 km, possiamo utilizzare la formula del moto rettilineo uniforme per trovare la distanza percorsa dalla partenza:
s = vt + s0 ; s = (180 (km)/(h))·(0,5 h) + 0,2 km = 90,2 km
Esempio 3
Un treno parte e, dopo 15 minuti e dopo aver percorso 30 km, assume una velocità costante pari a 100 km/h. Il treno percorre in tutto 140 km su una traiettoria rettilinea. Calcolare il tempo in ore in cui il treno ha viaggiato.
Svolgimento: Il moto rettilineo uniforme comincia all’istante di tempo ti = 15 min e alla posizione iniziale si = 30 km. Nel corso del MRU, la velocità è pari a v = 100 (km)/(h) e la posizione finale è s = 140 km. Convertiamo l’istante iniziale da minuti a ore:
ti = 15 min = 0,25 h
Utilizziamo la formula del moto rettilineo uniform
Legge oraria del moto rettilineo uniforme
La legge oraria del moto rettilineo uniforme è una relazione matematica che permette di calcolare la posizione di un oggetto in movimento lungo una retta in funzione del tempo, in un moto caratterizzato da velocità costante.
Formula del moto rettilineo uniforme dalla velocità media
Il primo modo per ricavare la legge oraria prevede di partire dalla formula della velocità media, che coincide con la velocità istantanea in un moto rettilineo uniforme. In questo modo, si ottiene la seguente relazione:
v = (Δs)/(Δt) = (s – si)/(t – ti)
Dove s rappresenta la posizione finale dell’oggetto, si la posizione iniziale, t il tempo finale e ti il tempo iniziale.
Considerando come istante iniziale ti = 0, si può riscrivere la formula come:
v = s/t
Invertendo questa relazione e moltiplicando entrambi i membri per t, si ottiene la formula del moto rettilineo uniforme:
s = vt + s0
Dove s0 rappresenta la posizione iniziale dell’oggetto.
Formula del moto rettilineo uniforme dalla definizione di velocità costante
Il secondo modo per ricavare la legge oraria del moto rettilineo uniforme consiste nel partire dalla definizione di velocità costante:
v = (s – si)/(t – ti)
Assumendo ti = 0 e si = 0, la formula si semplifica in:
v = s/t
Invertendo questa relazione e moltiplicando entrambi i membri per t, si ottiene nuovamente la formula del moto rettilineo uniforme:
s = vt
La legge oraria del moto rettilineo uniforme è quindi una relazione matematica fondamentale per la descrizione di un moto rettilineo uniforme.
Il Moto Rettilineo Uniforme: Formule e Legge Oraria
Definizione di moto rettilineo uniforme
Il moto rettilineo uniforme è caratterizzato dal fatto che un corpo si muove lungo una retta percorrendo spazi uguali in tempi uguali, ad una velocità costante che non cambia mai durante il moto.
Formule del moto rettilineo uniforme
Ecco le principali formule del moto rettilineo uniforme:
Legge oraria
La legge oraria del moto rettilineo uniforme ci permette di conoscere la posizione del punto materiale al variare del tempo. Essa si può scrivere come:
s = vt + s0
dove s è la posizione al tempo t, s0 è la posizione iniziale, v è la velocità costante.
Velocità
La velocità del moto rettilineo uniforme si può esprimere come:
v = Δs / Δt
dove Δs è lo spostamento e Δt è l’intervallo di tempo.
Tempo
Il tempo del moto rettilineo uniforme si può calcolare come:
t = (s – s0) / v
Esempi sul moto rettilineo uniforme
Ecco alcuni esempi di applicazione delle formule del moto rettilineo uniforme:
Esempio 1
Un ragazzo cammina per mezz’ora lungo una strada rettilinea percorrendo 1,5 km. Determinare la sua velocità in m/s.
Svolgimento
Dato che la velocità si misura in m/s, dobbiamo convertire la distanza in metri e il tempo in secondi:
1,5 km = 1500 m ; 0,5 h = 1800 s
Applicando la formula della velocità, otteniamo:
v = (s – s0) / t = 1500 m / 1800 s ≃ 0,83 m/s
Esempio 2
Una macchina percorre 0,2 km e poi prosegue alla velocità costante di 180 km/h per mezz’ora. Quanto percorre in totale in km?
Svolgimento
Convertiamo il tempo in ore:
0,5 h
Consideriamo lo spazio percorso prima che il moto diventi rettilineo uniforme, quindi s0 = 0,2 km. Applicando la formula del moto rettilineo uniforme, otteniamo:
s = vt + s0 = 180 km/h x 0,5 h + 0,2 km = 90,2 km
Esempio 3
Un treno percorre 140 km su una traiettoria rettilinea. Dopo 15 minuti
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