Il calcolo del perimetro di un rettangolo si ottiene mediante la somma delle lunghezze di tutti i suoi lati. Pertanto, per determinare il perimetro del rettangolo, si sommano le misure dei due lati lunghi e dei due lati corti.
In altre parole, il perimetro è il doppio della somma della lunghezza e della larghezza del rettangolo. Questa formula è utile per risolvere problemi che coinvolgono il calcolo del perimetro di un rettangolo in una vasta gamma di contesti, come ad esempio in geometria o nella vita quotidiana.
Formula per il perimetro del rettangolo
Il perimetro di un rettangolo si calcola sommando il doppio della base al doppio dell’altezza, ovvero:
2p = 2b + 2h
dove 2p rappresenta il perimetro del rettangolo, b è la lunghezza della base e h è l’altezza.
Per una panoramica completa delle proprietà e delle formule inverse del perimetro del rettangolo, si può consultare il seguente formulario sul rettangolo.
Esercizi svolti sul perimetro del rettangolo
Di seguito viene riportato un esempio di problema riguardante il calcolo del perimetro del rettangolo, completamente risolto e spiegato passo per passo.
Calcolo perimetro rettangolo con base e altezza
Se si conoscono la lunghezza della base e l’altezza del rettangolo, per calcolare il perimetro si deve sommare il doppio della lunghezza della base al doppio dell’altezza, ovvero:
Come si calcola la diagonale di un rettangolo sapendo il perimetro e un lato [II Media,per genitori] – YouTube
2p = 2b + 2h
Esempio:
Si consideri un rettangolo con base di 8 metri e altezza di 5 metri. Per calcolare il perimetro del rettangolo si può utilizzare la formula:
2p = 2b + 2h = 2 · (8 m) + 2 · (5 m) = 16 m + 10 m = 26 m
Quindi, il perimetro del rettangolo è di 26 metri.
Calcolo perimetro rettangolo con l’area
Per calcolare il perimetro di un rettangolo partendo dall’area, è necessario conoscere almeno una delle dimensioni del rettangolo: la base o l’altezza. In questo modo, si può calcolare l’altra dimensione tramite la formula dell’area, e successivamente utilizzare la formula del perimetro.
Esempio:
Calcolare il perimetro di un rettangolo sapendo che l’area è di 525 metri quadrati e l’altezza misura 21 metri.
Per trovare la base del rettangolo, si può calcolare il rapporto tra l’area e l’altezza:
b = (A)/(h) = (525 m^2)/(21 m) = 25 m
A questo punto, si può utilizzare la formula per il calcolo del perimetro:
2p = 2b + 2h = 2 · (25 m) + 2 · (21 m) = 50 m + 42 m = 92 m
Quindi, il perimetro del rettangolo è di 92 metri.
Calcolo perimetro rettangolo con la diagonale
Per calcolare il perimetro di un rettangolo partendo dalla misura della diagonale, è necessario conoscere anche la misura di una delle due dimensioni del rettangolo (base o altezza).
Esempio:
Calcolare il perimetro di un rettangolo la cui diagonale misura 5 decimetri e la cui base è di 4 decimetri.
Utilizzando il teorema di Pitagora, si può trovare la misura dell’altezza:
h = √(d^2 – b^2) = √((5 dm)^2 – (4 dm)^2) = √(25 dm^2 – 16 dm^2) = √(9 dm^2) = 3 dm
A questo punto, si può utilizzare la formula per il calcolo del perimetro:
2p = 2b + 2h = 2 · (5 dm) + 2 · (4 dm) = 10 dm + 8 dm = 18 dm
Quindi, il perimetro del rettangolo è di 18 decimetri.
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