L’area di un cerchio può essere calcolata tramite la formula A=πr2, dove “A” rappresenta l’area del cerchio, “π” è la costante matematica Pi Greco e “r” è la misura del raggio della circonferenza. In alternativa, si può utilizzare la formula A=πd2/4, dove “d” rappresenta il diametro del cerchio.
Entrambe le formule sono equivalenti e possono essere utilizzate a seconda dei dati forniti dal problema. In sintesi, per calcolare l’area di un cerchio, è necessario conoscere il valore del raggio o del diametro e utilizzarlo nelle formule indicate.
Formule per l’area del cerchio
Prima di elencare le formule per calcolare l’area del cerchio, è importante specificare la corrispondenza tra i nomi e i simboli che verranno utilizzati: π rappresenta la costante Pi Greco, r indica il raggio del cerchio, d rappresenta il diametro, A è l’area del cerchio e 2p è il suo perimetro, ovvero la lunghezza della circonferenza.
Formule per l’area del cerchio
Di seguito vengono riportate le formule per calcolare l’area del cerchio:
Area del cerchio con il raggio
L’area del cerchio con il raggio è data dalla formula:
A = π r^2
Area del cerchio con il diametro
L’area del cerchio con il diametro è data dalla formula:
A = (π d^2)/(4)
Cerchio: formule area e circonferenza – YouTube
Area del cerchio con la circonferenza
L’area del cerchio con la circonferenza è data dalla formula:
A = ((2p)^2)/(4π)
Generalmente è possibile sostituire il valore approssimato di Pi Greco, ovvero π ≃ 3,14.
Calcolo dell’area del cerchio con il raggio
Per calcolare l’area del cerchio con il raggio, si può utilizzare la seguente formula:
A = π·r^2
Ad esempio, se il raggio del cerchio misura 12 centimetri, si può calcolare l’area del cerchio con la seguente operazione:
A = π·r^2 ≃ 3,14·(12 cm)^2 = 3,14·(144 cm^2) = 452,16 cm^2
Fonte: ohmytech.it
Calcolo dell’area del cerchio: formule e esempi
Formula dell’area del cerchio
La formula per calcolare l’area di un cerchio è data da:
A = π·(d^2)/(4)
dove d è il diametro del cerchio e π è il valore costante di 3,14 (pi greco).
Esempio di calcolo dell’area del cerchio con il diametro
Per calcolare l’area di un cerchio con un diametro di 8 metri, sostituiamo d=8 m e π=3,14 nella formula dell’area e otteniamo:
A = π·(d^2)/(4) ≃ 3,14·((8 m)^2)/(4) = 3,14·(64 m^2)/(4) = 3,14·(16 m^2) = 50,24 m^2
Pertanto, l’area del cerchio è di 50,24 metri quadrati.
Formula dell’area del cerchio con la circonferenza
Se conosciamo la circonferenza C del cerchio, possiamo utilizzare la seguente formula per calcolare l’area del cerchio:
A = (C^2)/(4π)
Esempio di calcolo dell’area del cerchio con la circonferenza
Per trovare l’area di un cerchio delimitato da una circonferenza di 56,52 decimetri, applichiamo la formula dell’area del cerchio con la circonferenza e otteniamo:
A = (C^2)/(4π) ≃ ((56,52 dm)^2)/(4·3,14) = (3194,5104 dm^2)/(12,56) = 254,34 dm^2
L’area del cerchio è quindi di 254,34 decimetri quadrati.
L’unica formula da ricordare per l’area del cerchio
Non è necessario conoscere tutte le formule dell’area del cerchio. L’unica formula che occorre ricordare è quella per l’area del cerchio con il raggio:
A = π·r^2
Se conosciamo il diametro del cerchio, possiamo trovare il raggio r dividendo il diametro per 2. Inoltre, la circonferenza del cerchio può essere calcolata a partire dal raggio utilizzando la formula:
C = 2·π·r
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