Le frazioni, note anche come rapporti, rappresentano i numeri attraverso la divisione tra due quantità, il numeratore e il denominatore.
In altre parole, una frazione indica quante volte il denominatore è contenuto nel numeratore. Se sei nuovo all’argomento, non preoccuparti, spiegheremo cosa sono le frazioni in matematica in modo più dettagliato.
Rappresentazione grafica e numerica delle frazioni
Rappresentazione grafica
La rappresentazione grafica delle frazioni consiste nel suddividere una figura (ad esempio, una pizza) in parti uguali. Ad ognuno viene assegnata una sola parte della figura. Ad esempio, se suddividiamo una pizza in 6 parti uguali, ad ognuno toccherà una sola parte. In simboli, questa frazione si rappresenta come (1)/(6).
Esempio
Supponiamo di voler dividere una pizza in 6 parti uguali. Dopo averla divisa, ogni porzione della pizza rappresenta un sesto della pizza.
Rappresentazione numerica
Una frazione è composta da due numeri naturali separati da una sbarretta orizzontale, il numeratore e il denominatore. Il denominatore rappresenta il numero di parti in cui abbiamo diviso il totale, mentre il numeratore rappresenta il numero di parti che stiamo prendendo.
Esempio
Nell’esempio della pizza divisa in 6 parti uguali, il denominatore è uguale a 6, perché abbiamo diviso la pizza in 6 parti uguali. Il numeratore, invece, è uguale a 1, perché stiamo prendendo una sola parte della pizza. Quindi, la frazione corrispondente è (1)/(6).
In sintesi, una frazione è una rappresentazione di una parte di un intero, in cui il numeratore indica quante parti stiamo prendendo e il denominatore indica in quante parti è stato diviso il totale.
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Frazioni equivalenti
Esempio pratico
Riprendiamo l’esempio della pizza divisa in 6 parti uguali. Se invece di prendere una sola fetta, vogliamo prenderne due, allora avremo due parti su sei, ovvero (2)/(6) della pizza (figura a sinistra). Tuttavia, possiamo anche suddividere la pizza in tre parti uguali e prendere solo una parte, ovvero (1)/(3) della pizza (figura a destra). In questo caso, (2)/(6) e (1)/(3) rappresentano la stessa quantità, quindi sono frazioni equivalenti.
Rappresentazione grafica
Possiamo notare graficamente che le due frazioni rappresentano la stessa quantità, poiché la porzione della pizza che viene presa è uguale in entrambi i casi.
Frazioni equivalenti
Vi sono diverse frazioni che, sebbene siano scritte in modo diverso, rappresentano la stessa quantità. Queste frazioni si dicono frazioni equivalenti. Ad esempio, (1)/(2) e (2)/(4) sono frazioni equivalenti, poiché il numeratore e il denominatore di (2)/(4) sono il doppio di quelli di (1)/(2). Lo stesso vale per (2)/(5) e (4)/(10).
Riduzione ai minimi termini
Per capire se due frazioni sono equivalenti, possiamo ridurle ai minimi termini. In altre parole, possiamo semplificare il numeratore e il denominatore della frazione dividendo entrambi per il loro massimo comune divisore. Ad esempio, la frazione (2)/(4) può essere ridotta ai minimi termini, dividendola per 2 sia al numeratore che al denominatore, ottenendo così la frazione equivalente (1)/(2).
Fonte: https://www.tuttoscuola.com/mate/frazioni
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