La divisione con i numeri decimali è un argomento particolarmente complesso da insegnare durante il ciclo delle scuole elementari. È considerata una delle sfide didattiche più impegnative che gli studenti affrontano durante i loro primi cinque anni di studio. La difficoltà della divisione è universalmente riconosciuta, tanto da mettere a disagio sia i bambini che gli adulti. Ma qual è la ragione di questa difficoltà?
Come eseguire divisioni con la virgola
Prerequisiti necessari
Per eseguire divisioni con la virgola è necessario conoscere bene le tabelline, saper eseguire la divisione in colonna tra numeri interi e saper svolgere correttamente le sottrazioni in colonna.
Divisioni con il dividendo decimale e il divisore intero
Iniziamo con il caso in cui il dividendo è un numero decimale e il divisore è un numero intero, ritenuto più semplice.
Ad esempio, consideriamo la divisione 2,5 ÷ 5. Si procede come segue:
- Si scrive la divisione in colonna, come si farebbe con numeri interi:
- Si cerca il numero che moltiplicato per il divisore dia un risultato il più vicino possibile al dividendo. Nel nostro caso, il numero più vicino è 0. Quindi si scrive 0 sopra il dividendo:
- Si esegue la moltiplicazione tra il numero trovato e il divisore:
- Si sottrae il risultato dalla riga superiore:
- Si porta la virgola nel risultato e si aggiunge uno 0 alla fine del resto:
- Si porta il resto alla riga successiva e si ripete il procedimento fino a quando non si ottiene un resto uguale a 0 o si raggiunge la precisione desiderata:
Divisioni con la virgola al dividendo
Prerequisiti necessari
Per eseguire divisioni con la virgola al dividendo è necessario conoscere bene le tabelline, saper eseguire la divisione in colonna tra numeri interi e saper svolgere correttamente le sottrazioni in colonna.
Divisioni con la virgola al divisore e al dividendo. – YouTube
Divisioni con il dividendo decimale e il divisore intero
Quando si ha una divisione con il dividendo decimale e il divisore intero, si esegue normalmente la divisione tra la parte intera del dividendo e il divisore, determinando così la parte intera del quoziente. Successivamente, si inserisce la virgola nel quoziente e si continua la divisione fino alla fine delle cifre decimali.
Ad esempio, consideriamo la divisione 15,5 ÷ 3. Il procedimento è il seguente:
- Si scrive la divisione in colonna, come si farebbe con numeri interi:
- Si abbassano due cifre del dividendo e si esegue la divisione tra la parte intera del dividendo e il divisore:
- Si moltiplica il quoziente parziale per il divisore e si sottrae il risultato dalla riga superiore:
- Si porta la virgola nel quoziente e si abbassa la prima cifra decimale del dividendo:
- Si esegue la divisione tra il nuovo dividendo e il divisore:
- Si moltiplica il quoziente parziale per il divisore e si sottrae il risultato dalla riga superiore:
- Si porta la virgola nel quoziente e si abbassa la cifra decimale successiva del dividendo:
- Si esegue la divisione tra il nuovo dividendo e il divisore
Divisioni con la virgola al divisore
Nel caso in cui solo il divisore sia un numero decimale, è necessario eliminare la virgola per eseguire la divisione. Per farlo, si aggiungono tanti zeri quante sono le cifre decimali presenti nel divisore, così da ottenere una divisione tra numeri senza la virgola.
Ad esempio, consideriamo la divisione 7 ÷ 1,4. Il procedimento è il seguente:
- Si elimina la virgola dal divisore e si aggiunge uno zero al dividendo:
- Si esegue la divisione tra i numeri senza la virgola:
- Si riporta la virgola nel quoziente:
In sintesi, le divisioni tra numeri decimali in cui solo il divisore è un numero con la virgola si riconducono a divisioni tra numeri senza virgola, il cui procedimento è già noto. I bambini imparano a svolgere le divisioni in colonna già in terza elementare.
Divisioni con la virgola al dividendo e al divisore
Se sia il dividendo che il divisore hanno la virgola, è necessario eliminare la virgola dal divisore e spostare la virgola del dividendo di tante posizioni a destra quanti sono le cifre decimali del divisore. Se il dividendo ha meno cifre decimali del divisore, sarà necessario aggiungere degli zeri segnaposto.
Ad esempio, consideriamo la divisione 1,83 ÷ 0,3. Il procedimento è il seguente:
- Si elimina la virgola dal divisore e si sposta la virgola del dividendo di una posizione a destra:
- Si esegue la divisione tra i numeri senza la virgola:
- Si riporta la virgola nel quoziente:
Invece, se consideriamo la divisione 1,55 ÷ 0,005, il procedimento è il seguente:
- Si elimina la virgola dal divisore e si sposta la virgola del dividendo di tre posizioni a destra, aggiungendo uno zero:
- Si esegue la divisione tra i numeri senza la virgola:
- Si riporta la virgola nel quoziente:
È importante che i bambini comprendano che in questo caso hanno a che fare con una divisione con la virgola al dividendo e al divisore. Pertanto, possono utilizzare il procedimento visto in precedenza.
Fonte: Supereva
Calcolo delle divisioni con la virgola
Divisioni con la virgola al dividendo
Quando il dividendo è un numero decimale e il divisore è un numero senza virgola, si esegue la divisione tra la parte intera del dividendo per il divisore, determinando così la parte intera del quoziente. Si abbassa quindi la prima cifra decimale, si inserisce la virgola nel quoziente e si continua la divisione fino alla fine delle cifre decimali. Per svolgere questo tipo di divisioni, si parte dalle divisioni in cui il dividendo è un numero decimale e il divisore è un numero intero.
Divisioni con la virgola al divisore
Quando solo il divisore è un numero decimale, si elimina la virgola aggiungendo tanti zeri quante sono le cifre decimali presenti nel divisore. Così facendo si ottiene una divisione tra numeri senza la virgola, con cui i bambini hanno già acquisito dimestichezza.
Divisioni con la virgola al dividendo e al divisore
Quando sia il dividendo che il divisore hanno la virgola, si elimina la virgola dal divisore e si sposta la virgola del dividendo di tante posizioni a destra quante sono le cifre decimali del divisore. Se il dividendo ha meno cifre decimali del divisore, sarà necessario aggiungere degli zeri segnaposto. Successivamente, si svolge la divisione come di consueto.
Considerazioni sulle divisioni con la virgola
Il primo passaggio per il calcolo delle divisioni con la virgola consiste nel riconoscere la tipologia di divisione e di conseguenza applicare il procedimento più appropriato. In particolare, quando il divisore è un numero decimale, la virgola deve essere eliminata utilizzando la proprietà invariantiva della divisione. È importante che i bambini comprendano bene i vari passaggi e li mettano in pratica con esercizi mirati per acquisire dimestichezza nel calcolo delle divisioni con la virgola.
Fonte: https://www.skuola.net/matematica/calcolo-delle-divisioni-con-la-virgola.html
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