La funzione goniometrica è una delle funzioni trigonometriche elementari che assume valori specifici in corrispondenza degli angoli notevoli. Questi valori sono molto comuni e pertanto è vantaggioso ricordarli a memoria.
Per facilitare la risoluzione degli esercizi, è disponibile una tabella contenente i valori delle funzioni trigonometriche, inclusi quelli per gli angoli notevoli come 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270° e 360°. Inoltre, la tabella comprende anche i valori per gli angoli non notevoli che possono presentarsi occasionalmente durante la risoluzione di problemi di Trigonometria.
Tabella dei valori delle funzioni goniometriche
La seguente tabella fornisce i valori delle funzioni goniometriche per gli angoli notevoli e quelli più comuni. I valori elencati riguardano il seno, il coseno, la tangente e la cotangente. Le ampiezze degli angoli sono espresse sia in gradi che in radianti.
Angoli Notevoli
| Angolo | Gradi | Radianti | Seno | Coseno | Tangente | Cotangente |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | Non Definita |
| 30° | 30 | π/6 | 1/2 | √3/2 | √3/3 | √3 |
| 45° | 45 | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 |
| 60° | 60 | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | √3/3 |
| 90° | 90 | π/2 | 1 | 0 | Non Definita | 0 |
Angoli Non Notevoli
Ecco i valori delle funzioni goniometriche per alcuni angoli non notevoli:
- sin(15°) = √(6-√3)/4
- cos(15°) = √(6+√3)/4
- tan(15°) = √(3)-1
- cot(15°) = √(3)+1
- sec(15°) = 2√(2+√3)
- csc(15°) = 2√(2-√3)
È importante ricordare che, per gli angoli non
Seno, Coseno e Tangente : funzioni goniometriche 😉 – YouTube
Tabella dei valori delle funzioni goniometriche
La seguente tabella mostra i valori delle funzioni goniometriche per gli angoli notevoli e quelli più comuni in radianti e gradi. La tabella riporta il valore del seno, coseno, tangente e cotangente per ogni angolo.
Angoli Notevoli
| Angolo | Gradi | Radianti | Seno | Coseno | Tangente | Cotangente |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 | Non Definita | 0 |
| 30° | 30 | π/6 | 1/2 | √3/2 | √3/3 | √3 |
| 45° | 45 | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | 1 |
| 60° | 60 | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | √3/3 |
| 90° | 90 | π/2 | 1 | 0 | Non Definita | 0 |
Angoli Non Notevoli
La seguente tabella elenca i valori delle funzioni goniometriche per alcuni angoli non notevoli:
Tabella dei valori delle funzioni goniometriche
La tabella che segue raccoglie tutti i valori delle funzioni goniometriche in corrispondenza degli angoli notevoli e dei più ricorrenti angoli non notevoli. I valori che riportiamo riguardano:
- seno e coseno
- tangente e cotangente.
La tabella mostra i valori del seno, coseno, tangente e cotangente per gli angoli in gradi da 0° a 360°, e gli stessi valori per gli angoli corrispondenti in radianti.
Ampiezze degli angoli
Per la vostra comodità abbiamo espresso le ampiezze degli angoli sia in gradi che in radianti.
Conoscere solo i valori di seno e coseno
Se dovete imparare a memoria i valori delle funzioni trigonometriche per gli angoli notevoli, vi suggeriamo di minimizzare gli sforzi. È sufficiente conoscere solo i valori assunti da seno e coseno, con i quali è possibile risalire ai valori assunti da tangente, cotangente, secante e cosecante.
È sufficiente ricordare le relative definizioni:
- tan(a) = (sin(a))/(cos(a))
- cot(a) = (cos(a))/(sin(a))
- sec(a) = (1)/(cos(a))
- csc(a) = (1)/(sin(a))
Fonte: youmath.it
| Angolo | Gradi | Radianti | Seno | Coseno | Tangente | Cotangente |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 15° | 15 | π/12 | (√(6)-√(2))/4 | (√(6)+√(2))/4 | √(3)-1 | √(3)+1 |
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